いまさらHilbert空間のまとめです．von Neumann代数について書くためにトレースクラス作用素についてまとめたいという動機で作り始めたのですが，書いているうちにけっこう長くなってしまいました．
前半はHilbert空間とその上の連続線型作用素に関する基本的なことです．極分解についても書いています．Hilbert–Schmidt作用素とトレースクラス作用素については命題の排列が難しかったのですが，最終的には納得のいく形でまとめられました．最後に作用素位相についてもまとめました．
あと書き足すとしたら，一般のpに対するp次Schattenクラス作用素のことでしょうか．書くとすると構成を考え直さないといけない可能性があり，悩ましいですが……．
2025-06-19: 公開