確率過程,特にマルチンゲールの理論の解説です.条件付き確率について解説したあと,マルチンゲールを定義し,不等式評価,収束定理,任意停止定理を示します.
まだ離散時間のことしか書けていないですが,そのうち連続時間のことも書き足したいです.それから,確率解析のまとめも作りたいと思っています.
2024-05-22: 公開
2024-06-04: マルチンゲールの理論について追記し,添字集合を,適当な可分性を満たす全順序集合まで一般化しました.もともとは,離散時間と連続時間の話を別々にするつもりだったのですが,議論がかなり統合できることに気付いたので,最初から一般的な形で扱っています.