自主的にやっていた「Gelfand理論のセミナー」で話したことをまとめました．前半は単位的可換Banach代数に対するGelfand変換の定義とその理解が，後半は単位的可換C*代数に対するGelfand–Naimarkの定理の証明が，それぞれ山場になっています．話が複雑にならないように，単位的でない場合については何も触れませんでした．
前提知識は，関数解析の基本的な議論に慣れている程度です．複素解析の結果を用いる箇所がありますが，それは事実として認めれば済むと思います．
2023-09-16: 「Gelfand理論のノート」の増補改訂版にあたる，「C*代数」を公開しました．今後はそちらを更新することにします．「Gelfand理論のノート」はもう更新しない予定ですが，セミナーノートとして残しておこうと思います．
2020-01-31: 公開
2020-03-20: 単位的C*代数の正元，単位的C*代数上の正値線型形式や状態，Gelfand–Naimark–Segal 構成についての解説を加え，任意の単位的C*代数がある作用素のなす単位的C*代数に同型であることの証明も載せました．正元に関連して，連続線型作用素の極分解についても触れました．
2020-03-22: 誤植などを修正しました．誤植の修正は，蟹江藻介 さんから頂いた指摘によります．ありがとうございます．
2020-04-05: 誤植を修正しました．また，「Hausdorff」を「分離」に改めました．
2020-04-20: 誤植を修正しました．
2020-09-08: 内部で使っている自分用のパッケージの更新に伴い，文書をコンパイルし直しました．これにより，内積の記号が変わっています．また，誤植などを修正しました．誤植の修正の一部は，ねす さんから頂いた指摘によります．ありがとうございます．
2020-09-18: 正作用素の特徴付けについて，少しだけ追記しました．
2021-10-21: 細かい誤植を修正し，いくつかの証明を簡略化しました．また，内積が「左は線型，右は共役線型」から「左は共役線型，右は線型」に変わっています．